Programmierungen für
Gerhard Richter

Der Zufall

Gotteslob aus Licht und Farbe

Zufallsgenerierte Visualisierungen des Fensters im südlichen Querhaus des Kölner Doms auf der Basis von Gerhard Richters Vorgaben.

In Kooperation mit der Galerie und druckgrafischen Werkstatt mike karstens

Die Zufallsberechnung

Die Berechnung des Fensters beruht auf einer Auswahl von 72 Farben durch Herrn Gerhard Richter. Jede dieser Farben zu gleichen Teilen eingesetzt und unter Berücksichtigung der Spiegelungen innerhalb des Fensters ergibt eine Menge von wiederum 72 Scheiben für die ausreichende Füllung eines Fundus, aus welchem die Zufallsziehung erfolgt.

Unter diesen Voraussetzungen ergibt sich folgende Menge
an möglichen unterscheidbaren Kombinationen:

Gesamtzahl der Scheiben	72 * 72	5184
mögliche Permutationen innerhalb einer Farbe	72!
Anzahl der Anordnungen	(72 * 72)!
Anzahl der Permutationen	(72!)⁷²

Anzahl der unterscheidbaren Kombinationen	(72*72)! / (72!)⁷²

Ergibt eine Zahl mit 9536 Stellen:

108007721666047848225900543410341095805191538883269465463370 495821380536814171197424385037844700537375400580892519899244 722758946552647723324080207113630326868937185354744669614269 152905193587247210099746919581086966319547045403753025885057 891917292541106173006901104911509721749668020536983912764361 406231481796333496556773481929433278918065314856422059492515 683883876003530796859556259840396547373962095041020728183630 428287004895757775709669022518548463034372247151184484701870 417547834475936570105987106328733411174232207172634870700411 607744519226913182517190294584762531837521638356855542217422 324786238455082630116042416100701773689788217678138661710978 044256660696838363211855645148719662182474986609582930575965 528424543995638259023331263301047845020895463451598853850561 133193310322287451913524946821155819401324721050418756341159 155772567177624355817961641148451006587424165696179020972979 683304714644602904639297279666431035764926827929544725397647 070145103983445197850467299902682483176117774450783563247332 142100556086396029613408613375476673992192363274904978060605 634260563915139372835405298964395630807574420319339167463282 721845527952768464056256864026913170102261548142055845888295 352254457092055860417528056994617784770176911469157340041898 078036844982219270739510525485836837900068973834051498338936 960788035916204009286209794989715282184074890755075495344749 170452411467894707897005340442207462909183829394914877416159 158458128406342128310248096358815335821916889180699609153823 929053085812042294850547937855734992560803655004293336997543 356988414289740808449280614465955656732617003532710500996269 347557458965409904362347779252035854387518502635266806251036 490262027945259151987609602762468585404367850417928857260503 515778280240608042550149036537852114128049218233209351851740 831350182060633851637670666756737802209408291899802942565874 297951350638985433799072724563784647967780950903485663212363 112947576067741298041593378449092101905760505415068961890164 325071568601748583675941026113868953431378320878472955813328 256569103862926821568777562996653794780216463632024487013856 006519472230071677242782398718499268694992390280464249080276 559636568017959198203890818861833217430875376141829045438279 592375601470070462011926802990747473839283695777203170382033 918913244756707402269041217017804940524205232740427690237431 435382351306833924724613981454324086746118158789256727039666 411161631408156974215471717563499181830126016730601146403136 264553712974171303838489415838336329061868754747611626984702 862530639537570008357641636830393035135850790985011521912871 943276609050353370130638768249360181813133435059251542586328 979835184890917749008246203026062183852771606254266806149707 856896102337584320568713429271592834244997182731965009902654 169797846346785495054511530724666454958829193575740287418704 867307875033770732666063517497470011652904024678562062825378 978943542763373634417080419088919800805655659378313670889537 965454344847488638974487360695490340364539248382541688355700 629233105265773286097208280343834871318352813169399088756397 703082017189835213890874206558370008109178749209506829351387 304779849359126241793088618935856948365843292766853223623951 463981367995905362999127625596314176353200854517504989667277 527878318212724494889865545371679298767800908719680991969578 517444776679153564026023403096811376634785696823122479192136 633134322267597917952582848543482660199882879372641100573411 497525685706243791887093977786340964771269769051827974416321 510018184844154360910131644780570775165495760742528685116284 839951032730438033831547062384277691440653417758267229384324 290159889376692856311332928602402386250326867424318122715607 098227004086381846694187351382469346246914899749134861203829 322813722266787684367692385193594593280273858135062519373055 796803026750342929930013801313251620851316384308185171883236 299253436201553603570154404644369105059898182264372835322520 578822033618635090331248312073394326852983931610069766525209 591895675931202015080990351071099649503470549641418022190942 093267973260404511840471153994934684126922186559568563235434 710583479821468346017886115402190907626553630143197506581351 614032955682100510494709162813620740685989439481449947264651 573062515202952969372122023986480050487532369532909837929447 783641233288338487021412186605134243088308381699098501138066 053004260036365014677033447266262069070806983538615992309597 120557415954656335781617305690890308920965905208788259682957 564601942729242819723190908821726463516216966163771298226756 770416399965326721941619102395171315231510507334446410447797 172603001257469086760939612119010933496996841163238620819349 541821475132292059173118563189936900932984905753060059841093 598633486782197502485932864692537096892231549925316867924746 299529872066437948159178078440253720477274752431301433398277 534645267960594367246591360974928230890260437286914980045871 945893806466072173934009629595549900360254772248642910852814 858395399799753689992495156584338072866800796566925612827393 989722177049961426202052614793171648052844919672762318269009 365027662481869910348933610968301204186952216046206369734795 221269259888718154312583956861181946506853638880603367942912 888145337434443626543098700145970573867114787169198887825676 269876250343358622474031828036186006067230412411239501554893 808902207351894011780770962473386099694488155414419308747655 747931832312452740595648503047585555598017565863248692563722 423574223832428257371289138879846604474656939302203338137224 089986778829780474815448657919689922089655354585026871878229 979761685925494701771157727353518996146158701339622030347778 146324089187138915474021830272088913907924378047724551513562 807257570210288282322104816478713725739000407959558432450086 779486964369220548048275522118313968273715481235803097890045 149384271981068619336725189880303769435181031048117666864103 828706413784149796739903858770850241482347970746474064474941 623949993698073254541690207297876065001952972901211456170999 113126432574359969883378143805421071460995914263739124122373 417207242744568665378559883041751671585465304418102917769491 933236707833819838268857841032375622964172128460859445424922 616553289985245281893158378913222083451089320328713173904866 185886191715357186228196770094782325908885001039575771512055 170178976919049711856417942965671977180794245125342397586119 309351804010639313862454697599842695523153397577327053892300 518975654639118523117130331528506203869345898242978708394594 897814062831093750802692428293045077213173434767086638718838 834351310024594885145024132383948887659411168964212713130999 541662952899898429202962209856926560890867766098704833540277 867494304707142094598167709233821604374773732147307592821647 082640909922655333211493146298666494465608020209305298703275 250681575538747610771978075862961196489463309397870374056102 568814220985203096588159222586419790490914090356839918926361 064852630035700650232577793707329329987016272845352780426350 209359022396519824748713202177017181656794393301280555278069 323509659523799713570820900289371686567079508701931411905705 438614032957618508731418368244909131817107257891831730280965 179170737909027858313099970003147537390930912346530194513283 432753466524224394083899871486156402094256792201944249894598 364640624289267848241904830815961985601518449541094551664356 626264372658804644880421759806136898039144151145069615860167 648402305640033245348433127813405552288858563622567638289934 119063359226376277123767407115939310231724299061707174446650 634461484492278379111589936087302611901333933947255021345001 887551113925256989465716581295914372374807346241805438109748 262905980974312734559867275915157740598595282276347264227378 274088591761981690994118023390528477104134799581845167357406 994324154093389466544450662013046569007437304270870790853601 464362111671945990629691473557891033236373430412208219456322 633952863605106665663218305593303329579952126779263254746495 198689463169763522963900846897203741245577578622716520266011 239694114395609782093915800593512849882745223817000476851392 263728489171831505216899660338291980377200953462064984473136 880925148040213797533961497973964267035234641178073625507525 517257307246591429153950959135530632539896269787087831523712 387575547592395470210138879973974361059358674627866742818090 651651126706115736608542193400510216296264351054756718300511 299876563717964255923301174305502939018964483579394698972336 894903879799056579263506069667595209279555339438759757484958 578501315147572327345305433888434160629605577833995165083602 707243159677347729984061983603167966813905236236290964040425 276707694643102761374017286534211475853065483439688776940529 523549326998728718083049378935416591667149169068075467501269 846918264216509429247695851852154356196844956475924621757151 092615328830559395082403371642028777888165194737950655876950 147768477437073965489390114597384622386748021697805992133599 738382159847345950058250023317971271893646337705504957179510 733203138118652373291440813858003722479314447537002346241292 306334578708997312934808243421399204336218477182167909466310 132280072505265578363909150774624667160909626127455315620855 783956471858674334996974823221953019133045856919689812229304 494979548112537740355377829826019413444340216655278104138427 918185285533651573888000729126673891464758706630416396700352 415438118632006406059139819664047580673685128907913989917295 658465579021836149840070106850713461827881041870508406001396 857321456285808820975713774487531310000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000